Siim Pulst | Kui ettearvamatu on jalgpall tegelikult? Osa 1: kasiinost maleni (0)
Jalgpallimängu puhul räägitakse õnnest rohkem kui enamiku spordialade juures. Kui palju on seal aga tegelikku ettearvamatust – kui palju on jalgpallimängus struktuursel tasandil ruumi juhustele, vabadusele ja loovusele?
Jalgpallimäng sisaldab suurt hulka erinevates rollides mängijaid, aga ka olulisi kõrvalisi mõjutajaid nagu kohtunik, treenerid, publik jne, ning nende erinevate mõjurite hulk tingib loendamatul hulgal võimalikke kombinatsioone. See kõik muudab jalgpallimängu väga keeruliseks eri jõudude vastastikmõjuks, kus eduks näib vajalik mitte ainult selge plaan ja suur töö selle nimel, aga alati ka loovus ning paras ports õnne.
Ometi näeme me ikka ja jälle, kuidas hooaja lõpuks räägivad liigatabelid täit tõtt, ning kui õnn üldse pikas plaanis mingit rolli mängib, siis öeldakse selle kohta, et õnn soosib tugevaid. Jah, aegajalt satub sisse ka mõni tõeliselt uskumatu üllatuspomm nagu Leicesteri meistritiitel, aga selliste sündmuste erakordsus ilmestab omakorda ka seda, kuivõrd erandlikud sellised asjad jalgpallis on.
Mõne mängu kontekstis avalduv õnnefaktor on selles mõttes näiline, et pikema perioodi jooksul sõelub tõenäosusteooria selle välja. Ühes jalgpallimängus esineb kaalukaid ootamatuid sündmuseid, mis kallutavad tulemust kas ühele või teisele poole, tõesti rohkem kui enamikel spordialadel. Pikas plaanis on selliste sündmuste otsustavus aga ikkagi väga väike, kui tegemist ei ole just süsteemsete jõududega, kus näiteks kohtunikud teadlikult mõnda võistkonda teistele eelistavad.
Järgnevalt üritan ma uurida, kui palju on jalgpallis tegelikku ettearvamatust ehk sellist ettearvamatust, mis jääb alles ka pärast seda, kui me jätame prognoositava lühiajalise õnnefaktori kõrvale. Eeldades, et kohtunikud on neutraalsed, et nende otsused ei soosi pikas plaanis ühtegi võistkonda, nagu ka mitte jalgpallurite ootamatud eksimused, õnnetud libastumised, õnnelikud väravad jne. Mis siis järele jääb?
Jalgpalliõnn kui kull ja kiri
Alustame kasiinost, sest see esindab ühte struktuurse juhuslikkuse äärmust. Täpsemalt selle puudumist. Vastupidiselt levinud arusaamale, et tegemist on õnnemängudega, ei oma õnn kasiinos maja vastu mängides pikas plaanis mingit tähtsust – võitmine on igal juhul välistatud.
Juhuste roll on kasiinomängudes viidud absoluutse miinimumini, sest kõikide tulemuste tõenäosus on täpselt fikseeritud ning mängud on matemaatiliselt niiviisi üles seatud, et hasartmängukorraldaja võidab pidevalt ja süsteemselt. Lühikeses plaanis (nt ühe loteriipileti või kasiinokülastuse puhul) võib mingi nurga alt tõesti rääkida õnnest, aga pikas plaanis (ehk struktuursel tasandil) kindlasti mitte.
Kui kellad ja viled mänguautomaatide küljest ära võtta, on sisuliselt tegemist kulli ja kirja viskamisega, kus õigesti arvamise korral võidad sa 9 eurot, aga valesti arvamise korral kaotad 10 eurot. Paar korda münti visates näib siis küsimus olevat paljuski õnnes, aga mida rohkem münti visata, seda vääramatumalt ja sügavamalt mängija kahjumisse jääb, sest tõenäosusteooria tagab, et võitude hulk liigub ajapikku 50 protsendi juurde (nii et iga 100 viskega kaotab mängija keskmiselt 50 eurot).
Olulised kõrvalekalded normist muutuvad seeriate käigus eksponentsiaalses tempos äärmiselt ebatõenäoliseks. Nassim Nicholas Taleb väljendas seda väidet eriti meeldejäävalt oma kuulsas raamatus "The Black Swan". Taleb arvutas seal nimelt välja, et kui üks inimene pühenduks igapäevaselt mündiviskamisele, siis kuluks tal neli miljonit (4 000 000) inimese keskmist eluaega, et jõuda seeriani, kus ta arvaks õigesti 40 viset järjest. 50 järjestikuse mündiviske võitmiseks kuluks aga juba neli miljardit (4 000 000 000) eluaega.
Kuidas puutub see jalgpalli? Järeldusega, et kui iga üksikjuhu tõenäosused on täpselt teada, siis ei saa rääkida ka tegelikust juhuslikkusest, sest kogu nähtus allub täielikult tõenäosusteooriale. Kui me eeldame jalgpallimängu kontekstis, et süsteem ei ole kallutatud ning õnne või ebaõnne tõenäosus iga võistkonna jaoks on täpselt võrdne, siis pikas plaanis ei oma see ka olulist rolli. Mõni õnnelik seik võib meistritiitli saatuse otsustada vaid juhul, kui tiimid on hooaja lõikes äärmiselt võrdsed, aga ka sel juhul on õnn pime ning tegelikult ei saa me kunagi täpselt teada, milline on kokkuvõttes klubide täpne õnnesaldo.
Nii võib jalgpalliväljakul 90 minuti jooksul juhtuda palju ootamatut, mis võib mängu lõpptulemuse osas otsustavaks saada, ning jalgpallis tihedamini kui enamikel spordialadel võib nõrgem võistkond ka võita või vähemalt viigistada. Aga sellise juhuslikkuse näol on tegemist vaid ühe kangitõmbega kasiinos, samas kui sama tegevust pidevalt korrates pääsevad struktuursed jõud maksvusele.
Kõrvalmärkusena tuleb igaks juhuks mainida, et see analoog kasiinoga on siin vajalik ainult selleks, et selgitada mängulise juhuslikkuse loogikat. Erinevalt kasiinost võistlevad jalgpallimängus kaks võistkonda võrdsetes tingimustes ja jagavad punktid omavahel – puudub osapool, mis tulemusest otseselt vaheltkasu lõikaks.
Kuidas jalgpallimäng kasiinomängust erineb?
Kui me lähtume eeldusest, et tegelik juhuslikkus on näilisest juhuslikkusest vaba, siis on vaja kõigepealt selgeks teha, kuidas neid täpselt eristada. Jällegi lähtun ma siinkohal Talebist, kes nimetas "mänguliseks lõksuks" statistikute lähtumist mängudele omastest suletud struktuuridest, millega tüüpiliselt kaasnevad aprioorselt teadaolevad tõenäosused. Mänguline lõks avaldub, kui (kasiino)mängudele omast loogikat rakendatakse ekslikult pärismaailma sündmusi ennustada püüdes. Tegelik probleem ei ole mitte selles, kuidas teha arvutusi, kui sündmuste tõenäosused on juba teada, vaid selles, kuidas selgitada välja tulevaste sündmuste jaotuse tegelikud tõenäosused.
Inimkeeli: jalgpalli ettearvamatus erineb kasiinomängust niivõrd, kuivõrd jalgpallimängu tulemused ei allu abstraktsele matemaatilisele prognoosile.
Millises ulatuses on jalgpallimängu sündmuste tõenäosused prognoositavad? Siinkohal tuleb heita pilk kihlveokontoritele, mis suudavad erinevatele algoritmidele toetudes luua tähelepanuväärselt täpseid ennustusi. Erinevate tulemuste sündimise tõenäosused, mis kasiinomängudes on matemaatiliselt täiesti selged, leiavad kihlveokontorites paralleeli pakutavate koefitsientide näol. Need ei ole küll täiuslikud, kuid on siiski hämmastavalt täpsed, arvestades kontorite poolt pakutavat tohutut valikut.
Tõsi, kihlveokontorid lähtuvad koefitsientide muutmisel ka panustamismustritest ning esialgsetele koefitsientidele võivad olla seatud panustatavate summade piirangud, mis eemaldatakse pärast seda, kui koefitsiendid paika loksuvad. Samuti on teada fakt, et kontorid piiravad pidevalt nende panustajate tegevust, kes suudavad süsteemselt kasumit teenida. Kõike seda arvesse võttes näib mõistlik eeldada, et kihlveokontorite pakutavad esialgsed koefitsiendid võivad eksida äkki kuni 10%. Keskmiselt pigem küll oluliselt vähem, sest isegi võitvad mängijad otsivad "väärtuspanuseid" tikutulega taga, mis viitab sellele, et lõviosa pakutavatest koefitsientidest on adekvaatsed.
Vastuväide: kihlveokontorid ei konkureeri ju tegelike tõenäosustega, vaid teiste ekspertidega, ja see hinnanguline 10% ongi võrdluses parimate panustajatega – tegelik ettearvamatus peaks aga tähendama tegureid, mis on ühtviisi prognoosimatud nii kontoritele kui ka panustajatele.
Tõsi, aga kogemus kinnitab, et eeldatavad favoriidid on tõesti peaaegu alati tugevamad võistkonnad väljakul (isegi kui nad ei võida kohtumist) ning et hooaja lõpuks tuleb meister peaaegu alati peamiste soosikute seast. Seetõttu näib mõistlik eeldada, et kihlveokontorid ja teised parimad ennustajad ei jää tegelikest tõenäosustest kuigi kaugele.
Jalgpallur-malendite vabadus
Mis siis jalgpallimängu lõpuks kasiinomängust eristab? Kui kõik asjaosalised toimiks ratsionaalselt, mängiksid enda parima taseme välja ja järgiksid taktikat, mis näib ratsionaalselt neile kõige paremini sobivat, siis ei erinekski jalgpall kasiinomängust suurt üldse. Reaalsus on aga see, et kõik toimijad on ikkagi inimesed ning jalgpalli erakordsed sotsiaalsed kihistused tingivad selle, et nad käituvad jalgpallimängul väga irratsionaalselt. See on aluspõhjus, miks jalgpall ei saa kunagi ratsionaalsele kalkulatsioonile täielikult alluda.
Mängijate tase ja vorm on küll üsna püsivad, aga needki on ajapikku muutumises, mida pole alati võimalik ette ennustada. Pealegi on meeskondlik tervik hoopis midagi muud kui vaid mängijate summa ning iga muudatus, eelkõige taktikalised vangerdused treeneri poolt, aga miks mitte ka näiteks mõne mängija isetegevus, võivad mängu dünaamikat pea tundmatuseni muuta.
Oluliseks prognoosimatuks teguriks on ka kollektiivsed mentaalsed seisundid, millel on jalgpallis eriti tähtis roll, sest need võimenduvad nii suurte võistkondade sees kui ka tribüünidel ja sotsiaalses sfääris. Isegi kui enesekindluse tõus või langus pärast võidu- või kaotusseeriaid on mingil määral ennustatavad, siis meeleseisundite muutusi võivad tingida ka täiesti ootamatud sündmused – näiteks treeningul puhkenud tüli või tähtmängija kodused probleemid või muutused publiku suhtumises jne.
Kas leidub spordiala, mis ei sisaldaks üldse tegelikku juhuslikkust? Ilmselt mitte, sest kuniks sportlik sooritus langeb inimeste õlule, jääb alati ka inimliku eksimuse võimalus (erinevalt kasiinomängust, mis toimib eksimatu matemaatika najal), aga üsna lähedal sellele paistab olevat male. Malemängija soorituse tase on üsna püsiv, mänguvälised ega kollektiivsed tegurid ei mõjuta seda oluliselt ning malemängu tingimused on nii standardiseeritud, et olenemata asukohast on mängijal lihtne end ruudustiku ees koduselt tunda.
Vabandust, kui ma siinjuures malemängijatele kuidagi liiga teen, sest tõele au andes ei tea ma sellest mängust midagi ja küllap leidub sealgi omajagu spetsiifikat, mis seda ettearvamatuks muudab. Kujundlikult pakub aga just male hea võrdluse, mille alusel jalgpalli ettearvamatuid tahke välja tuua.
Kui males on üks niiditõmbaja, kes tegutseb väga selgelt piiritletud reeglite raames, siis jalgpallurid on ise justkui malendid, mis kõik käivad üheaegselt, tegutsedes korraga nii autonoomselt kui ka meeskondlikult. Jalgpallur-malendid omavad küll samuti väljakul konkreetseid rolle ja fikseeritud eesmärki, kuid taktiliste rollide ümbermõtestamine on jalgpallis pidev protsess ning eesmärgini jõudmiseks leidub näiliselt lõputu hulk erinevaid strateegiaid. Rääkimata sellest, et jalgpallur-malendite meeleseisundid on pidevas vastastikmõjus teiste jalgpallur-malenditega ning väljakuäärsete jõududega.
Niisiis näeme, et võrreldes kasiinomängudega ja kitsalt piiritletud sportmängudega nagu male, näib jalgpallis jaguvat juhustele ja vabadusele palju rohkem ruumi. Samal ajal viitab aga kihlveokontorite tohutu viljakus ja edukus ikkagi sellele, et mis puudutab sündmuste prognoositavaid tõenäosuseid, siis on tulemustele suunatud spordialade puhul tõeline juhuslikkus üldiselt väga piiratud.
*
Kuna see teema osutus palju mahukamaks kui ma algselt eeldasin ning tekst on üsna tehniline ja mitte just kõige lihtsamini loetav, siis halastan siinkohal heale lugejale ja jätan mõttelõnga katki. Järgmise nädala mõtiskluses lähen siit edasi, vaadeldes mängulise juhuslikkuse teist äärmust – täielikku vabadust ning selle võimalikke väljendusi spordis ja jalgpallis.
Kogu lugu viie lausega
Lühikese plaani õnnefaktor on pikas plaanis ebaoluline, sest tõenäosusteooria sõelub selle välja. Jalgpalli tegelik ettearvamatus sõltub sellest, kuivõrd selle tulemused ei allu abstraktsele prognoosile. Kihlveokontorite edukus viitab, et jalgpalli tegelik ettearvamatus on väga piiratud. Sportmängud ei saa aga kunagi täielikult ratsionaalsusele alluda, sest sportlased on inimesed ehk paratamatult mingil määral irratsionaalsed. Võrreldes kitsalt piiritletud sportmängudega nagu male, näib jalgpallis jaguvat juhustele ja vabadusele palju rohkem ruumi.
Kirjandus
Taleb, N. (2010 [2007]). The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable, Penguin Books, London.
